在光滑水平面上，一根原長為l的輕質彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質量為m的小球連接，如圖所示. 當小球以O為圓心做勻速圓周運動的速率為v1時，彈簧的長度為1.5l；當它以O為圓心做勻速圓周運動的速率為v2時，彈簧的長度為2l. 求v1與v2的比值.

解析試題分析：設彈簧的勁度系數(shù)為k，當小球以v1做勻速圓周運動時有：（1分）
  （3分）
當小球以v2做勻速圓周運動時有：（1分）      （3分）
兩式之比得： .  （2分）
考點：本題考查向心力計算。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點并在同一水平面內做勻速圓周運動則它們的（   ）

A．運動周期不同 B．運動的線速度相同
C．運動的角速度相同 D．向心加速度相同

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，長0.5m的輕質細桿，其一端固定于O點，另一端固定有質量為1kg的小球。小球在豎直平面內繞O點做圓周運動。已知小球通過最高點時速度大小為2m/s，運動過程中小球所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s。關于小球通過最高點時桿對小球的作用力，下列說法中正確的是

A．桿對小球施加向上的支持力，大小為2N
B．桿對小球施加向上的支持力，大小為18N
C．桿對小球施加向下的拉力，大小為2N
D．桿對小球施加向下的拉力，大小為18N

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

用一根細繩，一端系住一個質量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如右圖所示的勻速圓周運動. 若使小球不離開桌面，其轉速最大值是           

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

半徑為和的圓柱體靠摩擦傳動，已知，分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，是圓柱體上的一點，，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則A,B,C三者的向心加速度之比 aA∶aB∶aC  =           。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在用高級瀝青鋪設的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設計了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計空氣阻力，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，問：

（1）小車在A點的速度為多大？
（2）小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍？
（3）小車在P點的初速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

自行車轉彎可近似成自行車繞某個定點O（圖中未畫出）做圓周運動，如圖所示為自行車轉彎的俯視圖，自行車前后輪接觸地面的位置A、B相距L，虛線表示兩點轉彎的軌跡，OB距離。

（1）求前輪與車身夾角θ
（2）假設B點速度大小v1=2m/s。求A點的速度v2的大小是多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則 （       ）

A．該船能垂直河岸橫渡到對岸
B．當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短
C．當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100m
D．該船渡到對岸時，船對岸的位移可能小于100m

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