Question

13．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為6m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息可得（　　）

• A． 在t₁，t₂時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)
• B． 從t₃到t₄時(shí)刻間彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
• C． 兩物體的質(zhì)量之比為m₁：m₂=2：1
• D． 在t₂時(shí)刻，A、B兩物塊的動(dòng)能之比為E_k1：E_k2=4：1

Answer 1

分析 兩個(gè)滑塊與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、從圖象可以看出，從0到t₁的過(guò)程中彈簧被壓縮，t₁時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m/s，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，由圖示圖象可知，t₂時(shí)刻兩物體的速度大小不相等，且方向相反，則速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、由圖示圖象可知，從t₃到t₄時(shí)間內(nèi)A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧由由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)，故B正確；
C、由圖示圖象可知，t₁時(shí)刻兩物體相同，都是2m/s，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：m₂v₁=（m₁+m₂）v₂ ，即m₂×6=（m₁+m₂）×2，解得：m₁：m₂=2：1，故C正確；
D、由圖示圖象可知，在t₂時(shí)刻，A、B兩物塊的速度分別為：4m/s、-2m/s，兩物體的動(dòng)能之比為E_k1：E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v_A²：$\frac{1}{2}$m₂v_B²=$\frac{1}{2}$×2m₂×4²：$\frac{1}{2}$×m₂×（-2）²=8：1，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚圖示圖象、分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能計(jì)算公式可以解題．