Question

6．北京時(shí)間2016年10月17日7時(shí)30分，神州十一號(hào)飛船搭載兩名航天員在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10月19日凌晨，神州十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，航天員景海鵬和陳冬入駐天宮二號(hào)實(shí)驗(yàn)室，開始為期30天的太空駐留生活，已知地球表面的重力加速度g，地球半徑R，神州十一號(hào)飛船對(duì)接后隨天宮二號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及引力常量G，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 要完成對(duì)接，應(yīng)先讓神州十一號(hào)飛船和天宮二號(hào)處于同一軌道上，然后點(diǎn)火加速
• B． 若對(duì)接前飛船在較低軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)接后飛船速度和運(yùn)行周期都增大
• C． 由題給條件可求出神州十一號(hào)飛船的質(zhì)量
• D． 由題給條件可求出神州十一號(hào)飛船對(duì)接后距離地面的高度h

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力及近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)即可求解，根據(jù)萬有引力提供向心力線速度公式求出線速度與半徑的關(guān)系，從而判斷對(duì)接后線速度的變化情況，根據(jù)萬有引力提供向心力公式只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式以及黃金代換式求出神州十一號(hào)飛船對(duì)接后距離地面的高度h．

解答 解：A、“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”在同一軌道上，飛船受到的萬有引力等于向心力，若讓飛船加速，所需要的向心力變大，萬有引力不變，所以飛船做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑越大，線速度越小，對(duì)接后半徑變大，則線速度變小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力公式只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，所以不能求出神州十一號(hào)飛船的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、在地球表面有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，其中r=R+h，已知地球表面的重力加速度g，地球半徑R，神州十一號(hào)飛船對(duì)接后隨天宮二號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及引力常量G，聯(lián)立方程可以求出h，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握周期與軌道半徑的關(guān)系，以及知道“神舟十一號(hào)”只有加速時(shí)，萬有引力不足以提供向心力，離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)可能與天宮二號(hào)對(duì)接．