Question

14．如圖所示，是汽車牽引力F和車速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關系圖象，若汽車質(zhì)量為2×10³kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設其中最大車速為30m/s，則（　�。�

• A． 汽車所受阻力為2×10³N
• B． 汽車在車速為15m/s時，功率為6×10⁴W
• C． 汽車做勻加速運動的加速度為3m/s²
• D． 汽車做勻加速運動所持續(xù)的時間為10s

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．

解答 解：A、當速度為30m/s時，牽引車的速度達到最大，做勻速直線運動，此時F=f，所以f=2×10³N．故A正確；
B、牽引車的額定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．勻加速直線運動的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{6000}m/s=10m/s$，勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．因為15m/s＞10m/s，所以汽車速度為15m/s時，功率已達到額定功率，故B正確；
C、由B分析各勻加速運動加速度大小為2m/s²，故C 錯誤；
D、由B分析知，D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．