Question

9．如圖所示，傳送帶由電動機帶動，水平向右傳送貨物．質(zhì)量為m的物體輕輕放在傳送帶的左端，物體的初速度為零，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶左右兩端的水平距離為L．則把物體從左端傳送到右端的過程中，下列說法正確的（　�。�

• A． 傳送帶的轉(zhuǎn)速越快，傳送物體用的時間就會越短
• B． 傳送帶的轉(zhuǎn)速越快，傳送帶對物體做的功就越多
• C． 傳送帶的轉(zhuǎn)速越快，電動機就會消耗更多的電能
• D． 傳送過程中傳送帶對物體做的功至少μmgL

Answer 1

分析 把物體從左端傳送到右端的過程中，若物體一直做勻加速運動，傳送物體用的時間不變，傳送帶對物體做的功不變，根據(jù)能量守恒定律分析電動機消耗的電能．

解答 解：A、把物體從左端傳送到右端的過程中，若物體一直做勻加速運動，設(shè)傳送帶的長度為L，物體的加速度為a，根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$，L與a一定，可知傳送物體用的時間t不變，故A錯誤．
B、若物體一直做勻加速運動，傳送帶對物體做的功為 W=μmgL，與傳送帶的轉(zhuǎn)速無關(guān)，故B錯誤．
C、若物體先做勻加速運動，速度與傳送帶相同后做勻速運動，電動機消耗的電能 E=$\frac{1}{2}m{v}_{帶}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}m{v}_{帶}^{2}$+μmg（v_帶t-$\frac{{v}_{帶}}{2}t$），而 t=$\frac{{v}_{帶}}{a}$=$\frac{{v}_{帶}}{μg}$，可得 E=$m{v}_{帶}^{2}$，可知，E隨傳送帶轉(zhuǎn)速的增大而增多．若物體一直做勻加速運動，電動機消耗的電能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+μmg（v_帶t-L），可知，E隨傳送帶轉(zhuǎn)速的增大而增多．故C正確．
D、傳送過程中傳送帶對物體做的功 W≤μmgL，所以傳送過程中傳送帶對物體做的功至多μmgL．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確物體的運動過程，正確分析能量的轉(zhuǎn)化情況．要知道摩擦產(chǎn)生的熱量與相對位移有關(guān)．