Question

8．如圖甲所示為探究加速度與合外力關(guān)系的實驗裝置，實驗進行前先要平衡摩擦力，保證細線拉力等于小車的合外力．

（1）為了適當墊高軌道，同學們選擇了一個合適的木塊，通過游標卡尺測量木塊的高度，示數(shù)如圖乙所示，則木塊高度為1.055cm．
（2）平衡摩擦力后通過打點計時器得到一條記錄小車運動的紙帶，已知相鄰計數(shù)點之間有四個計時點沒有畫出，請計算小車的加速度a=0.50m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）實驗進行過程不斷增加細線所掛重物的質(zhì)量m，測出對應的加速度a，則如圖丁圖象中能正確反映小車加速度a與所掛重物質(zhì)量m的關(guān)系的是C．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀；
（2）根據(jù)逐差法求得加速度
（3）隨著m的逐漸增大，當小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，圖象就會發(fā)生彎曲．

解答 解：（1）主尺上的示數(shù)為1.0cm，游標尺上的示數(shù)為0.05×11mm=0.55mm，故木塊的高度為1.1cm+0.55mm=1.055cm；
（2）根據(jù)△x=aT²可知a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0437+0.0388+0.0339-0.0288-0.0240-0.0189}{9×0.01}$m/s²=0.50m/s²
（3）設(shè)小車與砝碼的質(zhì)量為M，小桶與砂子的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當m＜＜M時，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．所以剛開始a-m圖象是一條過原點的直線，
當小桶與砂子的質(zhì)量為m變大后不能滿足m＜＜M的條件，圖象彎曲，且加速度增大的速度變慢，
故選：C
故答案為：（1）1.055；（2）0.50m/s²；（3）C

點評 要求同學們增大游標卡尺讀數(shù)的方法，掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．