Question

10．如圖所示，間距為L的平行于金屬導(dǎo)軌之間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距為d的甲行板電容器與總電阻為2R₀的滑動變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R₀的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下，沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中點(diǎn)位置，導(dǎo)體棒MN的速度為v₀時，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若不計(jì)一切摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 油滴帶正電
• B． 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?V₀，油滴將向上加速運(yùn)動，加速度a=g
• C． 若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置，要讓油滴仍將靜止，應(yīng)同時將電容器上極板向上移動$\frac{1}{3}$d的距離
• D． 若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，改變滑動觸頭的位置，滑動變阻器消耗的最大功率為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{9{R}_{0}}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN相當(dāng)于電源，M端為正極，外電路由滑動變阻器構(gòu)成，電容器兩端電壓和滑動變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據(jù)右手定責(zé)可知，M端為正極，液滴靜止，因此帶負(fù)電，故A錯誤；
B、設(shè)導(dǎo)體棒長度為L，導(dǎo)體棒切割磁感線形成的感應(yīng)電動勢為：E=BLv
電容器兩端電壓為：${U}_{1}=\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2}$…①
開始液滴靜止有：$q\frac{{U}_{1}}tlfthjh$=mg…②
當(dāng)若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀時，有：$q\frac{{U}_{1}}pzjx5px$-mg=ma…③
將①中v₀換為2v₀聯(lián)立①②③解得：a₂=g，方向豎直向上，故B正確；
C、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電壓為：${U}_{2}=\frac{2}{3}BL{v}_{0}$，
此時液滴所受電場力為：F=$q•\frac{{U}_{2}}{\frac{4d}{3}}$=$\frac{BL{v}_{0}q}{2d}$=mg，因此液滴仍然靜止，故C正確；
D、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，改變滑動觸頭的位置，當(dāng)滑動變阻器的電阻等于導(dǎo)體棒的電阻時，滑動變阻器消耗的功率最大，所以滑動變阻器消耗的最大功率為Pm=$（\frac{E}{2{R}_{0}}）^{2}{R}_{0}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}^{2}}{4{R}_{0}}$，D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題實(shí)質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極．