Question

【題目】小海同學在居家學習過程中，利用手機來做物理實驗。圖甲為他利用手機拍攝了一個小球自由下落的視頻，為了便于測量，小海在小球下落的背景中附了一根最小刻度為厘米（cm）的刻度尺，讓小球從刻度尺0刻度處自由下落并錄制視頻，再根據視頻信息來驗證小球下落過程中機械能是否守恒。

視頻是由間隔相等時間連續(xù)拍攝的圖片組成。人們日常所說的視頻幀率，通常會用FPS（FramesPerSecond）表示，簡單地說就是在1s時間內拍攝照片的數量，由多張照片連起來加上音頻就成了視頻片段。小海同學用60FPS的幀率錄制了一個小球自由下落的視頻，并通過計算機把這個視頻分解成照片，然后把這些照片從左到右排列，如圖乙所示，這些照片記錄了不同時刻小球自由下落時的位置。

(1)本實驗中小海同學是用60FPS的幀率錄制的視頻，并通過計算機把這個視頻分解成照片，則相鄰兩張照片之間的時間間隔為_____s；

(2)根據分解成的照片，可以計算小球下落到不同位置時的速度，當小球下落到圖中P點時，速度大小為___m/s（保留二位有效數字）。；

(3)在實驗誤差允許的范圍內，若小球減少的重力勢能ΔEp與小球增加的動能ΔEk近似相等，即可驗證機械能守恒定律。若小球的質量為0.1kg，當地的重力加速度為9.79m/s2，以小球從開始下落到經過P點的過程進行研究，其下落的高度為_________m，減少的重力勢能為_____J（第二個空格要求保留三位有效數字）。

Answer 1

【答案】 3.3 0.503 0.492

【解析】

(1)[1]依題得，60FPS的幀率即意味著一秒拍攝60次，因此相鄰來兩張照片之間的時間間隔為。

(2)[2]P點為時間中點，因此有

(3)[3][4]依圖得，下落高度為

根據

代入數據可求得