Question

火車(chē)以速度30m/s向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其前方同一軌道上距車(chē)為100m處有另一列火車(chē)，它正沿著相同的方向以較小的速度20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，要使兩車(chē)不致相撞，后面火車(chē)的加速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：為了使兩火車(chē)不相撞，臨界情況是速度相同時(shí)恰好不相撞，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度所滿(mǎn)足的條件．
解答：解：設(shè)火車(chē)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，有：
t=．
此時(shí)前面的火車(chē)的位移：

后面火車(chē)的位移：

此時(shí)有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使兩車(chē)不致相撞，后面火車(chē)的加速度應(yīng)滿(mǎn)足a≥0.5m/s²．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，若速度相等時(shí)，未追上，則不可能追上，所以?xún)绍?chē)相撞只能在速度相等之時(shí)或相等之前．