如圖所示,一邊長為L的有界勻強磁場,其方向垂直紙面向里.有一質量為m帶電量為q的正電荷從a點沿對角線ac以v0垂直射入磁場并垂直cd邊射出磁場,求:
精英家教網(wǎng)
(1)該勻強磁場的磁感強度B的大。
(2)若只改變初速度的大小,使得該帶電粒子從d點射出磁場,則初速度的大小應為多少?
分析:(1)根據(jù)幾何關系,確定已知長度與軌道半徑的關系,再由洛倫茲力提供向心力,結合牛頓第二定律,即可求解;
(2)同理,由幾何關系,結合牛頓第二定律,即可求解.
解答:解:(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動垂直dc射出磁場,表明圓心一定在cd的延長線和過a點且垂直ac的直線的交點.
由幾何關系:
精英家教網(wǎng)
r=
L
sin45°
=
2
L①
洛侖茲力提供向心力,則:
qv0B=m 
v0
r

由①②得:B=
2
mv0
2qL
;
(2)若改變初速度的大小,使粒子從d點射出,半徑r1為:
r1=L sin45°=
2
2
L
由qvB=
mv2
r1

得:v=
2
2
qBL
m
;
答:(1)該勻強磁場的磁感強度B的大小
2
mv0
2qL

(2)若只改變初速度的大小,使得該帶電粒子從d點射出磁場,則初速度的大小應為
2
2
qBL
m
點評:考查牛頓第二定律的應用,掌握洛倫茲力與向心力的表達式,注意幾何關系的正確建立.
練習冊系列答案
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(1)金屬框的最大速度;
(2)金屬框從開始運動到達到最大速度的過程中,金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱;
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(選填“順時針”或“逆時針”),方框最終運動的速度大小為
 

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一邊長為L的正方形線圈abcd繞對稱軸在勻強磁場中轉動,轉速為n,匝數(shù)為N,磁感應強度為B,則從圖示位置開始計時,下列說法正確的是( 。
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