Question

2．我國發(fā)射的“神舟五號”載人宇宙飛船繞地球的周期約為90min，如果把它繞地球的運動看作是勻速圓周運動，飛船的運動和與飛船質量相等的人造地球同步衛(wèi)星的運動相比較，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 飛船的軌道半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1：$4\root{3}{4}$
• B． 飛船的運動速度與同步衛(wèi)星的速度之比為$2\root{3}{2}$：1
• C． 飛船運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度
• D． 飛船機械能小于同步衛(wèi)星的機械能

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據軌道半徑的關系判斷各物理量的大小關系

解答 解：根據萬有引力提供向心力得出：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$=ma=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min．同步衛(wèi)星周期24h，所以飛船的軌道半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1：$4\root{3}{4}$．故A正確；
B、速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船的運動速度與同步衛(wèi)星的速度之比為$2\root{3}{2}$：1．質量相等，飛船機械能小于同步衛(wèi)星的機械能，故BD正確；
C、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，飛船運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度．故C錯誤；
故選：ABD

點評 要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用