Question

【題目】一質量為中的均勻環(huán)狀彈性鏈條水平套在半徑為R的剛性球體上，已知不發(fā)生形變時環(huán)狀鏈條的半徑為R/2，套在球體上時鏈條發(fā)生形變如圖所示，假設彈性鏈條滿足胡克定律，不計一切摩擦，并保持靜止。此彈性鏈條的彈性系數(shù)k為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】在圓環(huán)上取長度為的一小段為研究對象，這一段的重力為

設其余彈簧對這一小段的作用力為T，對這一小段受力分析如圖(因為是對稱圖形，對任一段的受力一樣，可對在圓球的最右側一小側研究)：

據(jù)平衡條件可得：

彈簧彈力F與彈簧對這一小段作用力的關系如圖：

由圖得： ，解得：

不發(fā)生形變時環(huán)狀鏈條的半徑為R/2，套在球體上時鏈條發(fā)生形變如題圖所示，則彈簧的伸長量

彈簧彈力與伸長量關系

解得： ，故C項正確。