Question

18．如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜 面底端，從拋出到落至斜面上（忽略空氣阻力）（　　）

• A． 兩次小球運動時間之比 t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
• B． 兩次小球運動時間之比 t₁：t₂=1：2
• C． 兩次小球拋出時初速度之比 v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$
• D． 兩次小球拋小時初速度之比 v₀₁：v₀₂=1：2

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度之比求出運動的時間之比．水平方向做勻速運動，且小球水平位移之比為1：2，從而求出初速度之比．

解答 解：AB、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．因為兩次小球下降的高度之比為1：2，則運動時間之比為  t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$．故A正確，B錯誤．
CD、小球水平位移之比為1：2，由x=v₀t得：水平初速度之比為 v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運用比例法求解比例關(guān)系．