Question

如圖所示，空間存在著與圓臺(tái)母線垂直向外的磁場(chǎng)，各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，圓臺(tái)母線與豎直方向的夾角為θ，一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬環(huán)位于圓臺(tái)底部。環(huán)中維持恒定的電流I不變，圓環(huán)由靜止向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)全程上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場(chǎng)的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．在時(shí)間t內(nèi)安培力對(duì)圓環(huán)做功為mgH

B．圓環(huán)先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

C．圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度為－gt

D．圓環(huán)先有擴(kuò)張后有收縮的趨勢(shì)

Answer 1

C

解析試題分析：上升全過(guò)程根據(jù)功能關(guān)系知安培力對(duì)圓環(huán)做的功應(yīng)等于mgH與后來(lái)克服安培力做功之和，因此時(shí)間t內(nèi)安培力的功必定大于mgH，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通電向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)受安培力如圖F，上升過(guò)程受安培力大小F=ILB=I·2r由牛頓第二定律知加速度a=，由靜止上升必為勻加速上升，撤去電流后圓環(huán)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則知，電流俯視為逆時(shí)針，根據(jù)左手定則知受安培力必垂直磁感線向下，為減速上升，由于速度發(fā)生變化，故不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)速度公式知最大速度v=at=，故選項(xiàng)C正確；因開始時(shí)圓環(huán)受安培力F水平分量指向圓心，故圓環(huán)由收縮趨勢(shì)，后來(lái)安培力如圖水平分量背離圓心，故圓環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：安培力 牛頓第二定律 楞次定律