Question

11．如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點由靜止開始滑下，剛好能夠上到最高點C．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 小球剛好到達C點時，由重力提供小球圓周運動向心力，從而求得小球在C點的速度，再根據動能定理求得小球從A到C過程中摩擦力做的功即可．

解答 解：小球剛好到達C點時，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律有：
   mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$…①
小球從A到C的過程中，只有重力和摩擦力做功，根據動能定理有：
    W_f+mg（H-2R）=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0…②
聯列①②兩式代入 m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：
    W_f=-0.4J
因為摩擦力做負功所以克服摩擦力做0.4J的功．
答：物體克服摩擦力做功為0.4J．

點評 解決本題的關鍵是明確小球到達C點的臨界條件：重力等于向心力，知道是求功，特別是變力做功常用的方法．