（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在t=0時刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長，不計重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的某點離開磁場，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個方向均勻分布，在t=t0時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）初速度平行于方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖甲所示，

其圓心為，由幾何關(guān)系有
則，即       （2分）
粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供。設(shè)粒子做圓周運動的半徑為，根據(jù)牛頓第二定律有
,又  （1分）
由以上幾式可得         （1分）
（2）如圖乙所示，在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡應(yīng)過正方形的頂點。（1分）

設(shè)粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角為，則（2分）
在磁場中運動的最長時間 
所以從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時間為
(2分）
（3）依題意，同一時刻仍在磁場中的粒子到點距離相等，在
時刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以為圓心、為半徑的弧上，
如圖丙所示。   （1分）

由幾何關(guān)系知  （2分）
此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比為  （2分）
考點：本題考查了帶電粒子在磁場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計了一種可測量磁感應(yīng)強度的實驗，其裝置如圖所示．在該實驗中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計上，此時電子測力計的讀數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場，其余區(qū)域磁場不計．直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場，以恒定的速率v在磁場中豎直向下運動，這時電子測力計的讀數(shù)為G2，銅條在磁場中的長度為L.

(1)判斷銅條所受安培力的方向，并說明G1和G2哪個大；
(2)求銅條勻速運動時所受安培力的大小和磁感應(yīng)強度的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一電子（電荷量數(shù)值為e，質(zhì)量為m）以速度垂直射入寬度為d的勻強磁場中，磁場上、下方向范圍無限大，穿出磁場時的速度方向與電子原來入射時的速度方向間的夾角是30°，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多大？穿過磁場的時間是多長？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m＝1.0×10－10 kg，帶電荷量q＝1.0×10－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×105 m/s進入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v0；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應(yīng)強度B1及第一次在B1中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后，求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器�；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；
（3）實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E㎞。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（13分）在一廣闊的勻強磁場中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計），釋放時速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經(jīng)過y軸時，軌跡與y軸交點離O點距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點開始運動到穿過y軸時所用的時間
（3粒子做圓周運動圓心的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，真空中直角坐標(biāo)系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場，第三象限內(nèi)有一對平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場。一個正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運動，從A點（﹣L，0）垂直于x軸進入第二象限，從P（0，2L）進入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計離子的重力，求：

（1）離子在金屬板間運動速度V0的大小
（2）離子的比荷q/m
（3）從離子進入第一象限開始計時，離子穿越x軸的時刻

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為L。金屬圓環(huán)的直徑也是L。自圓環(huán)從左邊界進入磁場開始計時，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流i的正方向，則圓環(huán)中感應(yīng)電流i隨其移動距離x的i～x圖象最接近：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案