Question

【題目】(1)從宏觀現(xiàn)象中總結出來的經(jīng)典物理學規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學規(guī)律也能得到與實際比較相符合的結論。

例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運動看做經(jīng)典力學描述下的軌道運動。他認為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質量為m，元電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢能為零時，系統(tǒng)的電勢能，其中r為電子與氫原子核之間的距離，求處于基態(tài)的氫原子的能量。

(2)在微觀領域，動量守恒定律和能量守恒定律依然適用。

a．在輕核聚變的核反應中，兩個氘核（）以相同的動能做相向的彈性正碰，假設該反應中釋放的核能全部轉化為氦核（）和中子（）的動能。已知氘核的質量，中子的質量，氦核的質量，其中1u相當于931MeV。請寫出該核反應方程，并求出在上述輕核聚變的核反應中生成的氦核和中子的動能各是多少？（單位用MeV表示，結果保留1位有效數(shù)字）

b．裂變反應可以在人工控制下進行，用慢化劑中的原子核跟中子發(fā)生碰撞，使中子的速率降下來，從而影響裂變反應的反應速度。如圖所示，一個中子以速度v與慢化劑中靜止的原子核發(fā)生彈性正碰，中子的質量為m，慢化劑中靜止的原子核的質量為M，而且M＞m。為把中子的速率更好地降下來，現(xiàn)在有原子核的質量M大小各不相同的幾種材料可以作為慢化劑，通過計算碰撞后中子速度的大小，并說明慢化劑中的原子核M應該選用質量較大的好還是質量較小的好。

Answer 1

【答案】(1)；(2)a.，，；b.，慢化劑中的原子核質量應選較小的

【解析】

(1)電子繞原子核做勻速圓周運動有

得

處于基態(tài)的氫原子的能量

(2)a.核反應方程

由愛因斯坦的質能方程，核聚變反應中釋放的核能為

核反應中系統(tǒng)的能量守恒有

核反應中系統(tǒng)的動量守恒有

由可知

解得

b.令碰撞后中子速度為v1′，某原子核速度為v2′，根據(jù)動量守恒定律有

由能量關系

解得碰撞后中子速度

因為M＞m，所以

可見，M越小，|v1′|越小，為了使中子速率更好降下來，慢化劑中的原子核質量應選較小的