Question

【題目】如圖所示，A、B兩車相距x=8m時，A車正以vA=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而B車此時正以vB=12m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動，加速度a=-2m/s2，求：

（1）A、B兩車何時速度相等；

（2）A追上B所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

【答案】（1）A、B兩車經(jīng)過3.5s速度相等；（2）A追上B所經(jīng)歷的時間是8.8s。

【解析】

（1）B車的速度為：

vB'=vB+at1

兩車速度相等時有：

vB'=vA

解得：

t1=3.5s

（2）A車追上B車時，兩車的位移關(guān)系為：

xA=x+xB

即：

vAt=x+vBt+at2

代入數(shù)據(jù)有：

5t=8+12t+(-2)t2

解得：

t=8s，t=-1s（舍去）

B車做減速運(yùn)動，設(shè)其速度減為0所用的時間為t0，

由速度公式得：

t0==6s；

由于t=8s＞t0，所以B車先停下，之后A車才追上B車，

B車的位移為：

xB=vBt0+a=36m

所以A車追上的時間為：

t2=

代入數(shù)據(jù)有：

t2=8.8s