Question

1．圖1所示為一個(gè)燈泡的伏安特性曲線．參考該曲線，回答下列問(wèn)題（不計(jì)電流表和電源的內(nèi)阻）．

（1）若把二個(gè)這樣的燈泡串聯(lián)后，接到E=8V的電源上，求流過(guò)燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻．
（2）如圖2所示，將兩個(gè)這樣的燈泡并聯(lián)后再與l0Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8V的電源上，求通過(guò)電流表的電流及各燈泡的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）二個(gè)電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為4V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由公式R=$\frac{U}{I}$求出電阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，得到電燈的實(shí)際電壓與電流的關(guān)系式，在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點(diǎn)，表示電燈實(shí)際工作狀態(tài)，讀出交點(diǎn)的電壓和電流，求出電燈的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由于二個(gè)電燈完全相同，所以每個(gè)電燈兩端的電壓為：
U_L=$\frac{8}{2}$=4 V
結(jié)合圖象可得當(dāng)U_L=4 V時(shí)，I_L=0.4 A，故每個(gè)電燈的電阻為：R=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4}{0.4}$Ω=10Ω
（2）設(shè)此時(shí)電燈兩端的電壓為U′，流過(guò)每個(gè)電燈的電流為I，由閉合電路歐姆定律得：
E=U′+2IR₀
代入數(shù)據(jù)得：U′=8-20I
這是一個(gè)直線方程，把該直線在題甲圖上畫(huà)出，如圖所示．
可得到該直線與曲線的交點(diǎn)（2 V，0.3 A），即流過(guò)電燈的電流為0.3 A，則流過(guò)電流表的電流為：
I_A=2I=0.6 A
每個(gè)燈的功率為：P=UI=2×0.3 W=0.6 W
答：（1）流過(guò)燈泡的電流是0.4A，每個(gè)燈泡的電阻是10Ω．
（2）通過(guò)電流表的電流是0.6A，各燈泡的實(shí)際功率是0.6W．

點(diǎn)評(píng) 此題中電燈是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)作圖求解電燈的電流．