Question

【題目】參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了圖示的實驗裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板．M 板上部有一半徑為R的 圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H．N板上固定有三個圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處．不考慮空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）小球到達Q點時的速度大��；
（2）小球運動到Q點時對軌道的壓力大小；
（3）小球克服摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由平拋運動規(guī)律可知，

水平方向上有：L=vt，

豎直方向上有：H= gt2，

解得：v= =L

答：小球到達Q點時的速度大小為L ；

（2）

解：小球在Q受重力mg和軌道的支持力F支，對拋出點分析，由牛頓第二定律：F支﹣mg=m

解得：F支=mg+

由牛頓第三定律：F壓=F支=mg+

答：小球運動到Q點時對軌道的壓力大小為mg+ ；

（3）

解：對P點至Q點的過程，應(yīng)用動能定理有：mgR+Wf= mv2﹣0

解得：Wf= ﹣mgR

W克f=mgR﹣

答：小球克服摩擦力做的功為mgR﹣ ．

【解析】（1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出Q點的速度大小．（2）根據(jù)牛頓第二定律求出Q點的支持力，從而得出壓力的大小．（3）對P到Q的過程運用動能定理，求出摩擦力做功．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動的相關(guān)知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能正確解答此題．