Question

19．在實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)字計(jì)時(shí)器常與氣墊導(dǎo)軌配合使用，氣墊導(dǎo)軌上有很多小孔，氣泵送來的壓縮氣體從小孔噴出，使得滑塊與導(dǎo)軌之間有一層薄薄的空氣，這樣滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力很小，可以忽略不計(jì)．?dāng)?shù)字計(jì)時(shí)器能夠記錄滑塊上遮光條通過光電門的時(shí)間．某興趣小組利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖所示，將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置，滑塊在自身重力作用下沿導(dǎo)軌勻加速下滑．a(chǎn)、b為固定在導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門，利用與其連接的光電計(jì)時(shí)器，可測(cè)出滑塊上遮光條通過光電門的時(shí)間t₁、t₂．
（1）為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律還應(yīng)測(cè)得下列哪些物理量AD
A．利用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊上遮光條的寬度d
B．利用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊的寬度D
C．測(cè)出氣墊導(dǎo)軌的長度L，導(dǎo)軌與水平面的夾角θ
D．測(cè)出兩光電門中心間距l(xiāng)，導(dǎo)軌兩端的水平距離C，兩端的高度差h
E．利用秒表測(cè)出滑塊由光電門a運(yùn)動(dòng)到光電門b的時(shí)間t
（2）寫出本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證成立的表達(dá)式：$\frac{glh}{\sqrt{{C}^{2}+{h}^{2}}}=\frac{1}{2}（\fraccm4seqg{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（\fracwgsawky{{t}_{1}}）^{2}$．
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差請(qǐng)你提出兩條可行性建議：減小滑塊上遮光條的寬度d，適當(dāng)增大兩端的高度差h．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，從而得出驗(yàn)證的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式確定所需測(cè)量的物理量．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定減小誤差的措施．

解答 解：（1、2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\fracwgqgoe4{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracwgqaqyq{{t}_{2}}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m[（\fracqygsiqg{{t}_{2}}）^{2}-（\fracsai4iwm{{t}_{1}}）^{2}]$，
重力勢(shì)能的減小量$△{E}_{p}=mglsinθ=\frac{mglh}{\sqrt{{C}^{2}+{h}^{2}}}$．
則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：$\frac{mglh}{\sqrt{{C}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{1}{2}m[（\frac0oc4c8g{{t}_{2}}）^{2}-（\fracgscqamc{{t}_{1}}）^{2}]$，即$\frac{glh}{\sqrt{{C}^{2}+{h}^{2}}}=\frac{1}{2}（\fracycqamem{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（\frace4wseqe{{t}_{1}}）^{2}$．
所以需要測(cè)量的物理量是利用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊上遮光條的寬度d，兩光電門中心間距l(xiāng)，導(dǎo)軌兩端的水平距離C，兩端的高度差h．故選：AD．
（3）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以減小滑塊上遮光條的寬度d，適當(dāng)增大兩端的高度差h．
故答案為：（1）AD（2）$\frac{glh}{\sqrt{{C}^{2}+{h}^{2}}}=\frac{1}{2}（\fracaiuiue4{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（\fracqwgwgwg{{t}_{1}}）^{2}$．（3）減小滑塊上遮光條的寬度d，適當(dāng)增大兩端的高度差h．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證．