Question

如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個(gè)絕緣的、足夠長(zhǎng)的木板B，質(zhì)量為m_B=2kg，木板上有一質(zhì)量為m_A=1kg，帶電量為q=+0.2C的滑塊A，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T、方向垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，現(xiàn)在對(duì)滑塊A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）從恒力F作用開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=

1

3

s 時(shí)，B 受到的摩擦力大��？
（2）當(dāng)A的速度達(dá)到v_A=8m/s時(shí)，A、B加速度各為多大？

Answer 1

分析：先求出木塊在靜摩擦力下能提供的最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律利用整體法求出系統(tǒng)一起運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)滑塊獲得向右運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，隨著速度的增大，洛倫茲力增大，當(dāng)達(dá)到某一值時(shí)，A、B之間即將滑動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：設(shè)A、B的速度為v₀時(shí)，AB間即將要滑動(dòng)
取A、B整體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：F=（m_A+m_B）a
取B為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：f₀=m_Ba     
f₀=μN(yùn)=μ（mg-qBv₀）
代入數(shù)據(jù)得：v₀=2.5m/s
加速到v₀所需時(shí)間t0=

v0

a

=

5

6

s
①當(dāng)t=

1

3

s時(shí)，A、B間末滑動(dòng)，故取AB為對(duì)象F=（m_A+m_B）a
取B為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：f=m_Ba=6N
②因V_A＞V₀，故AB間出現(xiàn)滑動(dòng)．
N=mg-qB?v_A
f₂=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)，得f₂=1.6N
對(duì)A利用牛頓第二定律：F-f₂=m_Aa_A
a_A=7.4m/s²
對(duì)B利用牛頓第二定律：f₂=m_Ba_B
a_B=0.8m/s²
答：（1）從恒力F作用開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=

1

3

s 時(shí)，B 受到的摩擦力大小為6N
（2）當(dāng)A的速度達(dá)到v_A=8m/s時(shí)，A、B加速度各為7.4m/s² 0.8m/s²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)情況．