Question

11．如圖所示，一異形軌道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圓弧部分組成，置于光滑的水平面上，如果軌道固定，將可視為質(zhì)點和物塊從圓弧軌道的最高點由靜止釋放，物塊恰好停在水平軌道的最左端．如果軌道不固定，仍將物塊雄圓弧軌道的最高點由靜止釋放，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊與軌道組成的系統(tǒng)機械能不守恒，動量守恒
• B． 物塊與軌道組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量不守恒
• C． 物塊仍能停在水平軌道的最左端
• D． 物塊將從軌道左端沖出水平軌道

Answer 1

分析 根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化情況分析系統(tǒng)的機械能是否守恒．對照動量守恒條件：合外力為零，分析系統(tǒng)的動量是否守恒．系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒，由水平動量守恒和能量守恒列式分析物塊停止的位置．

解答 解：AB、軌道不固定時，物塊在軌道的水平部分時因摩擦產(chǎn)生內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機械能不守恒．物塊在軌道的圓弧部分下滑時，合外力不為零，動量不守恒，故A、B錯誤．
CD、設軌道的水平部分長為L．軌道固定時，根據(jù)能量守恒定律得 mgR=μmgL
軌道不固定時，設物塊與軌道相對靜止時共同速度為v，在軌道水平部分滑行的距離為x．
取向左為正方向，根據(jù)水平動量守恒得：0=（M+m）v，則得 v=0
根據(jù)能量守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+μmgx，聯(lián)立解得 x=L
所以物塊仍能停在水平軌道的最左端，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 分析清物體運動過程，該題屬于水平方向動量守恒的類型，要知道系統(tǒng)在某一方向不受外力時，該方向的動量守恒．