Question

13．2016年10月17日，我國載有兩名航天員的神舟十一號(hào)飛船發(fā)射成功，10月19日凌晨，神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，其對(duì)接過程可簡化如下物理模型：神舟十一號(hào)經(jīng)兩天飛行，到達(dá)軌道高度為390km的圓形軌道，此時(shí)天宮二號(hào)正位于軌道高度是392km的圓形軌道上，二者空間位置如圖所示，此時(shí)神舟十一號(hào)開始啟動(dòng)自動(dòng)對(duì)接程序，則（　�。�

• A． 對(duì)接前，神舟十一號(hào)在圓軌道上的運(yùn)行速度大于天宮二號(hào)在圓軌道上的運(yùn)行速度
• B． 對(duì)接前，神舟十一號(hào)在圓軌道上的運(yùn)行周期大于天宮二號(hào)在圓軌道上的運(yùn)行周期
• C． 神舟十一號(hào)在原軌道上加速后可以實(shí)現(xiàn)與天宮二號(hào)的對(duì)接
• D． 神舟十一號(hào)在原軌道上減速速后可以實(shí)現(xiàn)與天宮二號(hào)的對(duì)接

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，再進(jìn)行比較；神州十一號(hào)要與天宮二號(hào)對(duì)接必須加速，做離心運(yùn)動(dòng)才可能對(duì)接；

解答 解：A、對(duì)接前，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，神州十一號(hào)軌道半徑小，運(yùn)行速度大，故A正確；
B、對(duì)接前，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，神州十一號(hào)軌道半徑小，周期小，故B錯(cuò)誤；
C、神州十一號(hào)在原軌道上上加速后，萬有引力不足以提供所需的向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，可以實(shí)現(xiàn)與天宮二號(hào)的對(duì)接，故C正確；
D、神州十一號(hào)在原軌道上減速后，萬有引力大于所需的向心力，將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，無法實(shí)現(xiàn)與天宮二號(hào)的對(duì)接，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關(guān)系．