Question

9．質(zhì)量為m，電量為q的粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角，圓形磁場(chǎng)半徑為R．不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2πm}{3qB}$
• B． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{πm}{3qB}$
• C． 運(yùn)動(dòng)半徑為$\sqrt{3}$R
• D． 運(yùn)動(dòng)半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$R

Answer 1

分析 畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，根據(jù)粒子幾何關(guān)系確定粒子的半徑；由公式t=$\frac{θ}{2π}$T確定出粒子的圓心角后求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系，有
$tan30°=\frac{R}{r}$
解得：$r=\sqrt{3}R$，故C正確，D錯(cuò)誤；
根據(jù)軌跡圖知，圓弧所對(duì)的圓心角是60°
運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握推論：粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角，掌握半徑以及周期公式．畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，確定圓心和半徑是前提．