Question

5．如甲所示，水平放置的線圈匝數(shù)n=300匝，直徑d₁=40cm，電阻r=2Ω，線圈與阻值R=4Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個(gè)直徑d₂=20cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎�方向．試求�?br />
（1）通過電阻R的電流方向；
（2）0.2s內(nèi)線圈中的磁通量改變了多少？
（3）電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷出通過電阻R的電流方向；
（2）根據(jù)△Φ=△B•S求磁通量的變化量；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）穿過線圈的磁場(chǎng)方向向里，在增大，根據(jù)楞次定律判斷出電流方向從A流向B．
（2）0.2s內(nèi)線圈中的磁通量改變量
△Φ=$（{B}_{2}^{\;}-{B}_{1}^{\;}）π（\frac{3utltm7_{2}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}$=$（0.3-0.1）×π×0．{1}_{\;}^{2}=6.28×1{0}_{\;}^{-3}Wb$
（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
E=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$•π（$\frac{irexfyr_{2}^{\;}}{2}$）²=300×$\frac{0.3-0.1}{0.2}$×π×0.1²V=3πV．
則感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3π}{4+2}$=$\frac{π}{2}$A．
則電壓表的示數(shù)為：U=IR=$\frac{π}{2}×4=2π$V=6.28V．
答：（1）通過電阻R的電流方向從A流向B；
（2）0.2s內(nèi)線圈中的磁通量改變了$6.28×1{0}_{\;}^{-3}Wb$
（3）電壓表的示數(shù)6.28V

點(diǎn)評(píng) 這類問題主要分析清楚誰(shuí)是電源、電源的正負(fù)極、外電路的構(gòu)造即電阻的串并聯(lián)情況，然后根據(jù)有關(guān)電路知識(shí)進(jìn)去求解．