Question

17．人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運行時有（　　）

• A． 軌道半徑越大，速度越大，周期越短
• B． 軌道半徑越大，速度越小，周期越長
• C． 軌道半徑越小，速度越小，周期越長
• D． 軌道半徑越小，速度越大，周期越短

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出速度和周期的表達式，再進行分析．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
則知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，周期越長．軌道半徑越小，速度越大，周期越短．故AC錯誤，BD正確．
故選：BD

點評 本題關鍵是明確衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出表達式分析．