如圖所示，寬為d的有界勻強磁場的邊界為PP′、QQ′，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子沿圖示方向以速度V0垂直射入磁場，磁感應(yīng)強度為B，要使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子的入射速度V0的最大值可能是下面給出的（　�。� 
①Bqd/m  ②2qBd/m  ③2qBd/3m  ④qBd/3m．
分析：微觀粒子進入磁場后做勻速圓周運動，臨界情況是軌跡恰好與邊界QQ′相切，根據(jù)幾何關(guān)系得到半徑，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．
解答：解：設(shè)帶電粒子速率為v，軌跡半徑為R，則由牛頓第二定律得：qvB=m
v2
R

得到：R=
mv
qB
，可見，帶電粒子速率越大，軌跡半徑越大，當(dāng)軌跡恰好與邊界NN′相切時，粒子恰好不能從邊界NN′射出；
①若粒子帶正電，軌跡如圖，

由幾何知識得到：R=2d．
則粒子入射速率的最大值：v=
qBR
m
=
2qBd
m
．
②若粒子帶負電，軌跡如圖：

Rcos60°+R=d
故：R=
2
3
d
則粒子入射速率的最大值：v=
qBR
m
=
2qBd
3m
．
故①④錯誤，②③正確；
故選：B．
點評：本題考查圓周運動的邊界問題的求解方法，關(guān)鍵是粒子的電性不知道，要分兩種情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：013

如圖所示，寬為d的有界勻強磁場的邊界為PP′、QQ′，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場，磁感應(yīng)強度為B．要使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面給出的[　]

①Bqd/m　　②2qBd/m　�、�2qBd/3m　�、�qBd/3m

A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　    B．②③

C．③④　　　　　　　　　　　　　　　　    D．②④

 

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：013

如圖所示，寬為d的有界勻強磁場的邊界為PP′、QQ′，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場，磁感應(yīng)強度為B．要使粒子不能從邊界QQ′射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面給出的[　]

①Bqd/m　�、�2qBd/m　�、�2qBd/3m　　④qBd/3m

A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　    B．②③

C．③④　　　　　　　　　　　　　　　　    D．②④

 

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科目：高中物理 來源：2012屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期期中考試理科物理試題 題型：選擇題

如圖所示，寬為d的有界勻強磁場豎直向下穿過光滑的水平桌面，一質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體框平放在桌面上，矩形導(dǎo)體框的長邊（長為L）平行磁場邊界，短邊長度小于d  。 現(xiàn)給導(dǎo)體框一個初速度v0 (v0垂直磁場邊界)，導(dǎo)體框全部位于磁場中時的速度為v，導(dǎo)體框全部出磁場后的速度為 v1（v1≠0）；導(dǎo)體框進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1 ，導(dǎo)體框離開磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q2 。下列說法正確的是   （   ）

A．導(dǎo)體框離開磁場過程中，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向

B．v = ( v0+ v1 )

C. Q2  = 2 Q1

D. Q1 + Q2= m v02

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，寬為d的有界勻強磁場豎直向下穿過光滑的水平桌面，一質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體框平放在桌面上，矩形導(dǎo)體框的長邊（長為L）平行磁場邊界，短邊長度小于d  。 現(xiàn)給導(dǎo)體框一個初速度v0 (v0垂直磁場邊界)，導(dǎo)體框全部位于磁場中時的速度為v，導(dǎo)體框全部出磁場后的速度為 v1（v1≠0）；導(dǎo)體框進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1 ，導(dǎo)體框離開磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q2 。下列說法正確的是   （   ）

A．導(dǎo)體框離開磁場過程中，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向

B．v = ( v0+ v1 )

C. Q2  = 2 Q1

D. Q1 + Q2= m v02

 

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