Question

20．如圖所示，半徑為R的半球形球殼豎直放置，開口向上，質量為m的物塊，沿球殼左側內壁滑下，滑到最低點時的速度大小為v，若物塊與球殼內壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊滑到最低點時的受力情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 受到球殼的作用力方向斜向左上方
• B． 受到球殼的摩擦力為μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到球殼的摩擦力為μmg
• D． 向心力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 分析物塊通過最低點時的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：在最低點，物塊受到重力、軌道的支持力和滑動摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
則有：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
則滑動摩擦力為：f=μN=μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）．
向心力為：F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
物塊所受球殼的支持力和摩擦力的合力方向斜向左上方，即受到球殼的作用力方向斜向左上方．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，要知道球殼對物塊有支持力和摩擦力，球殼對物塊的作用力是支持力和摩擦力的合力，運用牛頓第二定律進行研究．