Question

3．如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為N，面積為S，內(nèi)阻為r，繞OO′軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)它從如圖所示的位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 通過電阻的電荷量為$\frac{NBSπ}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 通過電阻的電荷量為$\frac{NBS}{R+r}$
• C． 外力所做的功為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{2（R+r）}$
• D． 以上說法都不對(duì)

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時(shí)值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時(shí)值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：A、流過電阻的電量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$ ①
磁通量的變換量為：△Φ=BS ②
通過電阻的電量為：Q=It ③
聯(lián)立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，電動(dòng)勢(shì)的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，
外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，電阻中產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$×$\frac{T}{4}$=$\frac{{{{n}^{2}B}^{2}S}^{2}ωπ}{4（R+r）}$．
所以外力做的功是$\frac{{{{n}^{2}B}^{2}S}^{2}ωπ}{4（R+r）}$．故C錯(cuò)誤；
D、因B正確，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的產(chǎn)生及圖象的性質(zhì)；要注意對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．