Question

（9分）如圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為2m的玩具小車(chē)，在小車(chē)的左側(cè)固定一光滑圓弧軌道(是小車(chē)的一部分)，其末端處為水平。用手將小車(chē)固定在桌面上，然后將質(zhì)量為m的小球從光滑圓弧軌道某位置由靜止釋放，小球離開(kāi)軌道后落在車(chē)上A點(diǎn)，OA=s。若小車(chē)不固定時(shí)，將該小球從光滑圓弧軌道同一位置由靜止釋放，則小球?qū)⒙湓谲?chē)上O點(diǎn)多遠(yuǎn)處? (設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，球不致落在車(chē)外)

 

 

Answer 1

【答案】

s₁= s /2

【解析】

試題分析：當(dāng)小車(chē)固定不動(dòng)時(shí)，設(shè)小球離開(kāi)軌道水平部分時(shí)的速度大小為v，從離開(kāi)水平軌道到落到車(chē)上A點(diǎn)所花時(shí)間為t，有s=vt

當(dāng)小車(chē)不固定時(shí)，設(shè)小球離開(kāi)軌道水平部分時(shí)相對(duì)于地面的速度的大小為v₁，車(chē)速的大小為v₂，由動(dòng)量守恒定律，mv₁=2mv₂

由機(jī)械能守恒定律，兩次小球離開(kāi)軌道水平部分時(shí)的總動(dòng)能相同，

則有：mv₁²/2+2mv₂²/2=mv²/2

設(shè)小球落在車(chē)上A'處，OA'=s₁，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：s₁=(v₁+v₂)t

解得：s₁=s /2 

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。