Question

12．假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神州十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用A代表“神舟十一號(hào)”，B代表“天宮二號(hào)”，它們對(duì)接前做圓周運(yùn)動(dòng)的情形如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A的運(yùn)行速度小于B的運(yùn)行速度
• B． A的運(yùn)行速度大于B的運(yùn)行速度
• C． A的向心加速度小于B的向心加速度
• D． A的向心加速度等于B的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，進(jìn)行分析即可．

解答 解：由萬(wàn)有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
則得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
AB、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑越大，運(yùn)行速率越小，所以A的運(yùn)行速度大于B的運(yùn)行速度．故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，軌道半徑越大，向心加速度越小，A的向心加速度大于B的向心加速度．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題．