Question

10．如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑塊從A點(diǎn)以v₀=6.0m/s的初速度在臺(tái)面上自由滑行，經(jīng)平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離L=2m．已知滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大�。�
（2）平臺(tái)AB間的距離x_AB．

Answer 1

分析 （1）滑塊從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由水平位移與時(shí)間之比求滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊在平臺(tái)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度位移公式求出平臺(tái)AB間的距離x_AB．

解答 解：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
L=v_Bt
解得滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為：v_B=5m/s；
（2）滑塊在平臺(tái)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=μg=2.5m/s²．
由${v}_{B}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2ax_AB解得平臺(tái)AB間的距離為：
x_AB=2.2m
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小是5m/s；
（2）平臺(tái)AB間的距離x_AB是2.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)過程的問題，要明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究．第二問，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．