Question

5．物體從離地h高處下落，它在落地前的1s內下落35m，求：
（1）物體下落時的高度h；
（2）物體下落的總時間t．
（3）物體離地2米時的速度v．

Answer 1

分析 設下落時間為t，則有：最后1s內的位移便是ts內的位移與（t-1）s內位移之差．根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，結合位移差為35m求出運動的時間，再根據$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度
由由v²=2gh求的速度

解答 解：（1）設下落時間為t，則最后1s內的位移便是ts內的位移與（t-1）S內位移之差為：
$△s=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入數據解得：t=4s，
（2）下落時的高度為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
（3）物體離地2米時下降的高度為：h′=78m
由v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×78}m/s=2\sqrt{390}m/s$
答：（1）物體下落時的高度為80m
（2）下落時間為4s．
（3）（3）物體離地2米時的速度v為$2\sqrt{390}m/s$

點評 解決本題的關鍵通過最后1s內的位移便是ts內的位移與（t-1）S內位移之差，結合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運動的時間，從而求出下落的高度