某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m=50kg的參賽者（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)固定著一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點(diǎn)，從臺階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
12.96
=3.6，g=10m/s2）
（1）求參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v；
（2）參賽者從臺階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek為多大？
（3）沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點(diǎn)的高度（仍在A點(diǎn)上方），參賽者從A點(diǎn)拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點(diǎn)正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開繩時(shí)距水面的高度h．
（1）參賽者從B點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)
H-L=
1
2
gt2①
x=vt②
由①②式代入數(shù)據(jù)解得v=4.8m/s
（2）參賽者從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得
mghAB=
1
2
mv2-Ek③
其中hAB=L（1-cosθ）④
由③④式代入數(shù)據(jù)解得Ek=76J
（3）設(shè)參賽者經(jīng)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度為v′，則
1
2
mv′2=mg（H-Lcos37°-h）⑤
又x=v′
2h
g
⑥
由⑤⑥代入數(shù)據(jù)解得h=4.8m，h′=1.2m（不合題意舍去）
答：
（1）參賽者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小v是4.8m/s；
（2）參賽者從臺階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek為76J．
（3）參賽者松開繩時(shí)距水面的高度h是4.8m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

一根內(nèi)壁光滑的圓周細(xì)鋼管,形狀如圖所示,A與圓心在同一水平面內(nèi),一小鋼球被一彈簧槍從A處正對管口射入,射擊時(shí)無機(jī)械能損失.第一種情況欲使小鋼球恰能到達(dá)C點(diǎn);第二種情況欲使鋼球經(jīng)C后飛出,恰好又落回A點(diǎn),這兩種情況下彈簧槍的彈性勢能之比為________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一物體在直立彈簧的上方h處下落，然后又被彈回，若不計(jì)空氣阻力，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．物體在任何時(shí)刻的機(jī)械能都跟初始時(shí)刻的機(jī)械能相等
B．物體跟彈簧組成的系統(tǒng)任何兩時(shí)刻機(jī)械能相等
C．在重力和彈簧的彈力相等時(shí)，物體的速度最大
D．物體在把彈簧壓縮到最短時(shí)，它的機(jī)械能最小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小朋友在蕩秋千．在他從P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，重力做功的情況是（　�。�
A．先做負(fù)功，再做正功B．先做正功，再做負(fù)功
C．一直做負(fù)功D．一直做正功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的
1
4
圓周，在B點(diǎn)軌道的切線是水平的，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小是
2gR
，重力加速度為g，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______，滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0=0.50m，勁度系數(shù)k=5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)速度vC=3m/s，g取10m/s2．求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的彈簧的彈性勢能的大��；
（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對環(huán)的作用力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，物體A、B通過定滑輪以細(xì)繩相連，已知兩物體的質(zhì)量mA＞mB，使兩物體A、B位于同一水平面，當(dāng)它們離地面的高度為h時(shí)，由靜止開始釋放，若不計(jì)滑輪質(zhì)量及一切阻力，求當(dāng)A被釋放后，物體B能上升的最大距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.4，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為v=3m/s．設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失．小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，O為軌道的最低點(diǎn)．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊在B點(diǎn)的速度
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　�。�
A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大
B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右
C．小球A的機(jī)械能守恒
D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

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同步練習(xí)冊答案