如圖所示,A、B兩球的質(zhì)量均為m,其間有壓縮的輕、短彈簧,彈簧處于鎖定狀態(tài),兩球的大小忽略,整體視為質(zhì)點(diǎn),該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑,滑至最低點(diǎn)解除對(duì)彈簧鎖定后,B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn),求彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能.
設(shè)AB系統(tǒng)滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為V.解除彈簧鎖定后速度分別為VA和VB,B到軌道最高點(diǎn)速度為V,則有
2mgR=2×
1
2
mV02
2mV0=mVA+mVB
1
2
mV02+E=
1
2
m(VA2+VB2
mg=
mV2
R

1
2
mVB2=mg.2R+
1
2
mV2
解得E=(7-2
10
)mgR
答:彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能為(7-2
10
)mgR.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,完全相同的A、B兩物塊隨足夠長(zhǎng)的光滑水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng).A、B間夾有少量炸藥,對(duì)A、B在爆炸過(guò)程及隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有下列說(shuō)法,其中正確的是( 。
A.炸藥爆炸后瞬間,A、B兩物塊速度方向一定相同
B.炸藥爆炸后瞬間,A、B兩物塊速度方向一定相反
C.炸藥爆炸過(guò)程中,A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
D.炸藥爆炸后瞬間,A、B兩物體動(dòng)能一定不相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩個(gè)圓形光滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊,組成“8”字形通道,在“8”字形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB.已知E處距地面的高度h=3.2m,一質(zhì)量m=1kg的小球a從A點(diǎn)以速度v0=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道,到達(dá)B點(diǎn)后沿“8”字形軌道向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力,直接進(jìn)入DE管(DE管光滑),并與原來(lái)靜止于E處的質(zhì)量為M=4kg的小球b發(fā)生正碰(ab均可視為質(zhì)點(diǎn)).已知碰撞后a球沿原路返回,速度大小為碰撞前速度大小的
1
3
,而b球從E點(diǎn)水平拋出,其水平射程s=0.8m,(g取10m/s2
(1)求碰后b球的速度大小?
(2)求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R.
(3)若小球a在管道AB中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值,請(qǐng)判斷a球返回到BA管道中時(shí)能否從A端穿出?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在光滑的水平面上,物體B靜止,在物體B上固定一個(gè)輕彈簧.物體A以某一速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng),通過(guò)彈簧與物體B發(fā)生作用.兩物體的質(zhì)量相等,作用過(guò)程中,彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為Ep.現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍,再使物體A通過(guò)彈簧與物體B發(fā)生作用(作用前物體B仍靜止),在作用過(guò)程中,彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能仍為Ep.則在物體A開(kāi)始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢(shì)能的過(guò)程中,第一次和第二次相比( 。
A.物體A的初動(dòng)能之比為2:1
B.物體A的初動(dòng)能之比為4:3
C.物體A損失的動(dòng)能之比為1:1
D.物體A損失的動(dòng)能之比為27:32

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,在光滑水平地面上,有一質(zhì)量m1=4.0kg的平板小車(chē),小車(chē)的右端有一固定的豎直擋板,擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧.位于小車(chē)上A點(diǎn)處質(zhì)量m2=1.0kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接,此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力.木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車(chē)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40,木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車(chē)面之間的摩擦可忽略不計(jì).現(xiàn)小車(chē)與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),小車(chē)將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞,已知碰撞時(shí)間極短,碰撞后小車(chē)以v1=1.0m/s的速度反向彈回,已知重力加速度g取10m/s2,彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求:
(1)小車(chē)撞墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(2)要使木塊最終不從小車(chē)上滑落,則車(chē)面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,氣球質(zhì)量為100kg,下連一質(zhì)量不計(jì)的長(zhǎng)繩,質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處,若此人要沿著繩子安全下滑著地,求繩子至少有______m長(zhǎng).

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

用長(zhǎng)l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊.一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊,射穿后的速度v=100m/s,如下圖所示.求
(1)這一過(guò)程中系統(tǒng)(子彈與木塊)損失的機(jī)械能Q.
(2)打穿后,木塊能升的高度h.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,質(zhì)量為M的小球B用長(zhǎng)L=0.1m的細(xì)線(xiàn)懸于O點(diǎn),恰好與水平地面Q點(diǎn)相切.質(zhì)量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,木塊A從P點(diǎn)以速度v0=4.0m/s沿直線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng),與球B發(fā)生正碰,PQ=2.0m,碰撞時(shí)不損失機(jī)械能,且碰撞時(shí)間極短,碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細(xì)線(xiàn)與豎直方向成60°角.(g=10m/s2)求:
①與小球B碰撞后木塊A的速度;
②小球B的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,固定的光滑的弧形軌道末端水平,固定于水平桌面上,B球靜止于軌道的末端.軌道最高點(diǎn)距軌道末端高度及軌道末端距地高度均為R.A球由軌道最高點(diǎn)靜止釋放,A球質(zhì)量為2m,B球質(zhì)量為m,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力及碰撞過(guò)程中的機(jī)械能的損失.求:A、B兩球落地點(diǎn)的水平距離?

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