如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的足夠長(zhǎng)光滑斜面上。用手按住C，使細(xì)線恰好伸直但沒(méi)有拉力，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為M（），細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑，當(dāng)A恰好要離開地面時(shí)，B獲得最大速度（B未觸及滑輪，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g）。求：

（1）釋放物體C之前彈簧的壓縮量；
（2）物體B的最大速度；
（3）若C與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，從釋放物體C開始到物體A恰好要離開地面時(shí)，細(xì)線對(duì)物體C所做的功。
(1) 　　�。�2）　�。�3）

試題分析：(1) 釋放物體C之前，細(xì)線恰好伸直，繩子拉力為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為x，
對(duì)物體B受力分析，由平衡條件及胡克定律得：    
解得
（2）當(dāng)A恰好要離開地面時(shí)，地面對(duì)物體A的支持力為零，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為，對(duì)物體A受力分析，由平衡條件及胡克定律得：
因此物體B上升的高度和物體C沿斜面下滑的距離為
設(shè)斜面傾角為α，當(dāng)物體B達(dá)最大速度時(shí)，以三個(gè)物體和彈簧作為研究對(duì)象，所受合外力為零，則有
A、B、C、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因初始狀態(tài)彈簧的壓縮量與物體B達(dá)最大速度時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量相等，所以在整個(gè)過(guò)程中彈性勢(shì)能變化量為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
  
聯(lián)立以上各式解得  
（3）設(shè)物體A恰好要離開地面時(shí)，物體A和物體C的速度為，以三個(gè)物體和彈簧作為研究對(duì)象，由（2）的分析知，在整個(gè)過(guò)程中彈性勢(shì)能變化量為零，由功能關(guān)系得： 
以物體C為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理有
 
解得  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，正方形單匝均勻線框abcd邊長(zhǎng)L=0.4m，每邊電阻相等，總電阻R=0.5Ω。一根足夠長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接正方形線框，另一端連接絕緣物體P，物體P放在一個(gè)光滑的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，斜面傾角θ=30°，斜面上方的細(xì)線與斜面平行。在正方形線框正下方有一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上邊界I和下邊界II都水平，兩邊界之間距離也是L=0.4m。磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。現(xiàn)讓正方形線框的cd邊距上邊界I的正上方高度h=0.9m的位置由靜止釋放，且線框在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與磁場(chǎng)垂直，cd邊始終保持水平，物體P始終在斜面上運(yùn)動(dòng)，線框剛好能以v=3m/s的速度進(jìn)入并勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。釋放前細(xì)線繃緊，重力加速度 g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。

(1) 線框的cd邊在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，c、d 間的電壓是多大？
(2) 線框的質(zhì)量m1和物體P的質(zhì)量m2分別是多大？
(3) 在cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，給線框施加一個(gè)豎直向下的拉力F使線框以進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度勻加速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在此過(guò)程中，力F做功W =0.23J，求正方形線框cd邊產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置。在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，并恰好回到O點(diǎn)（A、B均視為質(zhì)點(diǎn)）。試求：

（1）A、B相碰后瞬間的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前彈簧的具有的彈性勢(shì)能；
（3）若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R=x0的半圓軌道PQ，圓軌道與斜面相切于最高點(diǎn)P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點(diǎn)沿斜面下滑，與B碰后返回到P點(diǎn)還具有向上的速度，試問(wèn)：v為多大時(shí)物塊A恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

下圖是某傳送裝置的示意圖。其中PQ為水平的傳送帶，傳送帶長(zhǎng)度L=6m，與水平地面的高度為H=5m。MN是光滑的曲面，曲面與傳送帶相切于N點(diǎn)，現(xiàn)在有一滑塊質(zhì)量為m=3kg從離N點(diǎn)高為h=5m處?kù)o止釋放，滑塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.3.重力加速度為g=10m/s2。

（1）滑塊以多大的速度進(jìn)入傳送帶？
（2）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)求出滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q與傳送帶的速度v的大小關(guān)系，并作出Q與v的圖象。
（3）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)求出物體從Q點(diǎn)拋出后距Q點(diǎn)的水平的距離與傳送帶的速度的關(guān)系。（認(rèn)為滑塊以水平速度離開傳送帶）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則(sin 37°＝，cos 37°＝)

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3
B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4∶3
C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16∶9
D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(9分)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M =" 4.0" kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R =" 0.25" m 的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m =" 1.0" kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．取g =" 10" m/s2，求：

（1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大�。�
（2）小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，下端固定于地面，一質(zhì)量為m的帶正電小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，小球與彈簧不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)撤去力F，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力、彈簧彈力對(duì)小球做功分別為W1、W2和W3，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中
A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．小球重力勢(shì)能的變化為 -W1
C．小球動(dòng)能的變化為W2
D．小球機(jī)械能的變化為W1＋W2＋W3

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)離點(diǎn)所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)平滑連接， 已知，，取m/s2。求：

（1）小物塊水平拋出的初速度是多少；
（2）小物塊能夠通過(guò)圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的距離為0.4m，兩點(diǎn)的連線與電場(chǎng)線成37°角，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為32V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為   V/m，把電量為10－10C正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能將減少    J .

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