Question

15．如圖所示，以O(shè)為圓心，以r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，同時(shí)，在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電荷量為-q的檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)，恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為多少？d點(diǎn)的電場(chǎng)力大小為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，通過(guò)平衡得出勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加求出a、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．由F=Eq可求得電場(chǎng)力大小．

解答 解：把一個(gè)帶電荷量為-q的檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)，恰好平衡，有：qE=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：E_a=E+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$．
d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：E_d=$\sqrt{{E}^{2}+（\frac{kQ}{{r}^{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
d點(diǎn)的電場(chǎng)力F=E_dq=$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，a點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{2kQ}{{r}^{2}}$，d點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為$\sqrt{2}$$\frac{kQ}{{r}^{2}}$；d點(diǎn)的電場(chǎng)力大小為$\frac{\sqrt{2}kQq}{{r}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，并能靈活運(yùn)用，知道場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則．