Question

16．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中分布著A、B、C三點(diǎn)，構(gòu)成∠B=60°，BC=10cm的直角三角形，當(dāng)一個(gè)電量q=1×10^-5C的正電荷從C點(diǎn)沿CB線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零；從A移到C處時(shí)，電場(chǎng)力做功為$\sqrt{3}$×10^-3J，試判斷該電場(chǎng)的方向，算出場(chǎng)強(qiáng)的大小．

Answer 1

分析 由題意可知CB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則可知CB為等勢(shì)面，由電場(chǎng)線可等勢(shì)面的關(guān)系可確定電場(chǎng)線的方向；
由電場(chǎng)力做功可求得AC兩點(diǎn)的電勢(shì)差，則可確定電場(chǎng)的方向，由U=Ed可求得電場(chǎng)強(qiáng)度

解答 解：正電荷從C移到B，電場(chǎng)力做功為零，由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，C、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故CB連線應(yīng)為等勢(shì)線；
因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，故過A作CB的垂線，一定是電場(chǎng)線；
因從A到C，由W=Uq可知，A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_AC=$\frac{W}{q}=\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1×1{0}^{-5}}V=100\sqrt{3}V$；
即A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，故電場(chǎng)線沿AC方向；AC間沿電場(chǎng)線的距離：d=BCtan60°=0.1$\sqrt{3}$m；
得：E=$\frac{U}stguwow=\frac{100\sqrt{3}}{0.1\sqrt{3}}V/m=1000V/m$；
答：電場(chǎng)的方向沿AC方向，算出場(chǎng)強(qiáng)的大小為1000V/m

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握：電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，而且電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；∝勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離