Question

16．如圖所示，一個(gè)物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度方向與斜面的夾角φ滿足（　�。�

• A． tanφ=sinθ
• B． φ=θ
• C． tanφ=2tanθ
• D． tan（φ+θ）=2tanθ

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析．

解答 解：物體落在斜面上，位移與水平方向夾角的正切值tanθ=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$．
物體速度方向與水平方向夾角的正切值tanφ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$．
可知tan φ=2tan θ，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．