如圖所示,質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并掛懸掛,F(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60°的位置自由釋放,下擺后在最低點處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用,金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴T谧畹忘c處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°。
3次
設(shè)在第n次碰撞前絕緣球的速度為vn-1,碰撞后絕緣球、金屬球的速度分別為vnVn。由于碰撞過程中動量守恒、碰撞前后動能相等,設(shè)速度向左為正,則
mvn-1=MVn-mv
 ②
由①、②兩式及M=19m解得
  ③
    ④
n次碰撞后絕緣球的動能為
    ⑤
E0為第1次碰撞前的動能,即初始能量。
絕緣球在θθ0=60°與θ=45°處的勢能之比為
   ⑥
式中l為擺長。
根據(jù)⑤式,經(jīng)n次碰撞后
   ⑦
易算出(0.81)2=0.656,(0.81)3=0.531,因此,經(jīng)過3次碰撞后θ將小于45°。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

質(zhì)量為2 kg的平板車B上表面水平,原來靜止在光滑水平面上,平板車一端靜止著一塊質(zhì)量為2 kg的物體A,一顆質(zhì)量為0.01 kg的子彈以600 m/s的速度水平瞬間射穿A后,速度變?yōu)?00 m/s。

(1)A的最大速度;
(2)若A不會滑離B,B的最大速度是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一個質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原來靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為1.0kg的另一小球B發(fā)生正碰,碰后A以0.2m/s的速度被彈回,碰后兩球的總動量為__________kg·m/s,B球的速度為_______m/s。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

滿載砂子的總質(zhì)量為M的小車,在光滑水平面上做勻速運動,速度為。在行駛途中有質(zhì)量為的砂子從車上漏掉,則砂子漏掉后小車的速度應(yīng)為:(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

在如圖所示的水平導(dǎo)軌上(摩擦、電阻忽略不計),有豎直向下的勻強磁場,磁感強度B,導(dǎo)軌左端的間距為L1=4l0,右端間距為l2=l0。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒,質(zhì)量分別為m1=2m0,m2=m0,電阻R1=4R0R2=R0。若AC棒以初速度v0向右運動,求AC棒運動的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC,以及通過它們的總電量q。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,光滑水平地面上有一足夠長的木板,左端放置可視為質(zhì)點的物體,其質(zhì)量為m1=1kg,木板與物體間動摩擦因數(shù)μ=0.1。二者以相同的初速度v0=0.8m/s一起向右運動,木板與豎直墻碰撞時間極短,且沒有機械能損失,g=10m/s2。如果木板質(zhì)量m2=3kg,求物體相對木板滑動的最大距離;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)如圖所示,半徑為R的四分之一圓弧軌道放在水平面上,且圓弧上端切線豎直,下端與水平面平滑相切。另有一質(zhì)量為m的小球以速度沖上圓弧軌道,已知圓弧軌道的質(zhì)量M=3m,不計摩擦和空氣阻力,

求:(1)小球沖出圓弧軌道后能繼續(xù)上升的最大高度h=?
(2)在小球上升h的過程中圓弧軌道移動的距離S=?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩個相向運動的物體碰撞后都靜止,這說明兩物體原來的(  )
A.速度大小相等B.質(zhì)量大小相等
C.動量大小相等D.動量相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,有A、B兩質(zhì)量為M= 100kg的小車,在光滑水平面以相同的速率v0=2m/s在同一直線上相對運動,A車上有一質(zhì)量為m = 50kg的人至少要以多大的速度(對地)從A車跳到B車上,才能避免兩車相撞?

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同步練習(xí)冊答案