Question

18．如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B．從金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時開始計時，則在轉(zhuǎn)過30°的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值是（　�。�

• A． Br²ω
• B． $\frac{1}{2}$Br²ω
• C． 3Br²ω
• D． 4Br²ω

Answer 1

分析 分析開始和轉(zhuǎn)過30°時磁通量的大小，從而求出磁通量的變化量，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的平均值．

解答 解：圖示位置時穿過線圈的磁通量為：Φ₁=0；
轉(zhuǎn)過30°時穿過線圈的磁通量為：Φ₂=BSsin30°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{1}{2}$Bπr²，
轉(zhuǎn)過30°用的時間為：△t=$\frac{△θ}{△ω}$=$\frac{π}{6ω}$，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的平均值為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\frac{1}{2}Bπr^{2}}{\frac{π}{6ω}}$=3Bωr²；故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了電動勢的平均值的計算，要注意明確磁通量的變化，能根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析計算平均電動勢的大�。�