Question

圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系．已知木板被水平拉動的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，則這次實驗沙擺的周期

 

s，沙擺的擺長約為

 

m．（取g=π²）

Answer 1

分析：薄木板水平勻速運動，由板長和速度求出運動的時間．此時間等于兩倍的沙擺周期，則知沙擺的周期，由單擺的周期公式求出擺長．

解答：解：由題，薄木板水平勻速運動，運動時間為：t=

s

v

=

0.60

0.20

s=3s
設沙擺的周期為T，由圖看出，2T=t，得：T=1.5s．
由單擺的周期T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=0.56m
故答案為：1.5，0.56．

點評：此題抓住木板與沙擺運動的同時性，由圖讀出沙擺的周期與木板運動時間的關系是關鍵．