Question

【題目】如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好。棒MN在平行于軌道的水平拉力作用下，由靜止開始做加速度為a勻加速度直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，求：

（1）棒位移為s時(shí)的速度及此時(shí)MN兩端的電壓；

（2）棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)通過電阻R的電量；

（3）棒在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系；

（4）若撤去拉力后，棒的速度隨位移s的變化規(guī)律滿足v＝v0－cs，（c為已知的常數(shù)），撤去拉力后棒在磁場中運(yùn)動(dòng)距離為d時(shí)恰好靜止，則拉力作用的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）

【解析】（1）棒靜止開始勻加速度直線運(yùn)動(dòng)v12＝2as

E＝BLv1， ，

（2），I隨時(shí)間均勻變化

（3）t時(shí)刻，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度為

所以安培力

對棒受力分析，由牛頓第二定律得F合＝ma

，所以拉力與時(shí)間關(guān)系為

（4）設(shè)拉力作用的時(shí)間為t0，則v0＝at0

當(dāng)位移為d時(shí)速度v＝0代入v＝v0－cs得