一彈簧振子做簡諧運(yùn)動,周期為T,則(    )

A.若Δt=T,則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等

B.Δt=,則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等

C.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動的位移的大小相等,方向相反,則Δt一定等于的整數(shù)倍

D.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等,方向相同,且質(zhì)點(diǎn)振動方向也相同,則Δt一定等于T的整數(shù)倍

解析:據(jù)振動的周期性可知,經(jīng)1周期,質(zhì)點(diǎn)回到原位置,位移相等,加速度也相等,故選項(xiàng)A正確.相差的兩個時刻,若彈簧從平衡位置計(jì)時,再回到平衡位置,彈簧長度相等,若從正向最大位移計(jì)時,再過時間,彈簧運(yùn)動到負(fù)向最大位移處,長度不等,故選項(xiàng)B錯誤.振子由正向最大位移到負(fù)向最大位移運(yùn)動的過程中,在相對平衡位置對稱的地方,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反,但只有兩端點(diǎn)間的時間間隔為,其他位置之間的時間間隔均小于,故選項(xiàng)C錯誤.t時刻和(t+Δt)時刻振子位移大小相等、方向相同,則兩時刻振子必在同一位置,又質(zhì)點(diǎn)振動方向相同,說明兩時刻有完全相同的振動狀態(tài),則Δt一定等于T的整數(shù)倍,故選項(xiàng)D正確.

答案:AD

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