Question

20．如圖所示，物體A和B與彈簧連接，靜止在水平面上，己知m_A=m，m_B=2m，彈簧徑度系數(shù)為K，現(xiàn)用豎直向上外力F提起物體A，使物體B對地面的壓力剛好為0時，求：
（1）物體A被提起的高度
（2）若物體A以加速度為a勻加速上升，則在此過程中，外力F的最大值值和最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）開始時，彈簧被A物體壓縮，根據(jù)受力平衡求得壓縮量x₁，B剛要離開地面時，彈簧被B拉伸，根據(jù)受力平衡求得伸長量x₂，兩者之和即為A的位移．
（2）當物體A剛開始做勻加速運動時，拉力F最小，當物體B剛要離開地面時，拉力F最大，分別對A、B運用牛頓第二定律即可求解；

解答 解：（1）提起A前，彈簧的壓縮量為：${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{K}$
B對地面的壓力為0時，彈簧的伸長量為：${x}_{2}^{\;}=\frac{2mg}{K}$
物體A被提起的高度為：$h={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=\frac{3mg}{K}$
（2）初始時F最小，有：F_min+kx₁-mg=ma
解得：${F}_{min}^{\;}=ma$
末態(tài)時F最大，有：F_max-kx₂-mg=ma
解得：${F}_{max}^{\;}=3mg+ma$
答：（1）物體A被提起的高度$\frac{3mg}{K}$
（2）若物體A以加速度為a勻加速上升，則在此過程中，外力F的最大值為3mg+ma和最小值是ma

點評 該題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，B剛要離開地面，說明此時地面剛好對B沒有支持力．