【題目】2016年10月17日,神舟十一號飛船發(fā)射成功,并于10月19日與天宮二號空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接,形成組合體,為了簡化問題便于研究,將神舟十一號與天宮二號的組合體繞地球的運動視為勻速圓周運動(如圖所示).地面觀測站測得它們運行的線速度大小為v,已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g.求:
(1)神舟十一號與天宮二號的組合體距離地面的高度h;
(2)神舟十一號與天宮二號的組合體的運行周期T.
【答案】
(1)解:設(shè)地球的質(zhì)量為M,神舟十一號與天宮二號組合體的質(zhì)量為m.
根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得:G =m
質(zhì)量為m′的物體,在地球表面上,有:G =m′g
聯(lián)立解得:h= ﹣R
(2)解:根據(jù)周期與線速度的關(guān)系式得:v=
得:T=
【解析】(1)神舟十一號與天宮二號的組合體繞地球的運動視為勻速圓周運動,由地球的萬有引力提供向心力,由此列式.在地球表面上,物體的重力等于萬有引力,由此列式,聯(lián)立可求得組合體距離地面的高度h; (2)根據(jù)圓周運動線速度與周期的關(guān)系式求神舟十一號與天宮二號的組合體的運行周期T.
【考點精析】關(guān)于本題考查的萬有引力定律及其應(yīng)用,需要了解應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動:把天體的運動看成是勻速圓周運動,其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向;應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案.
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【題目】某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機(jī)械能守恒定律,頻閃儀每隔0.05s閃光一次,用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為s1=26.3cm、s2=23.68cm、s3=21.16cm、s4=18.66cm、s5=16.04cm,該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如表所示(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2 , 小球質(zhì)量m=0.10kg).
時刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 4.48 | 3.98 | 3.47 |
(1)上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是段,應(yīng)記作 cm;
(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2=m/s(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字);
(3)從t2到t5時間內(nèi),重力勢能增量△Ep=J,動能減少量△Ek=J(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字);
(4)在誤差允許的范圍內(nèi),若△Ep與△Ek近似相等,從而驗證了機(jī)械能守恒定律.由上述計算所得△Ep△Ek(選填“>”、“<”或“=”),造成這種結(jié)果的主要原因是 .
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【題目】地面上物體在變力F作用下由靜止開始豎直向上運動,力F隨高度x的變化關(guān)系如圖所示,物體能上升的最大高為h,h<H。當(dāng)物體加速度最大時其高度為 , 加速度的最大值為。
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【題目】下列計時數(shù)據(jù)指時間的是( )
A.高鐵于9點43分從長沙發(fā)車B.運動員跑完100m用時10s
C.1997年7月1日零時中國恢復(fù)對香港行使主權(quán)D.8點鐘開始上第一節(jié)課
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【題目】如圖所示,彈簧左端固定在O點的墻上,另一端與一質(zhì)量為m=4kg的物體接觸但不連接,彈簧處于壓縮狀態(tài).現(xiàn)將物體由靜止釋放,物體在彈簧彈力作用下沿水平軌道向右運動,運動到A點時,物體已完全脫離彈簧,速度vA=5m/s;運動到B點時,速度為零.已知軌道OA段光滑,AB段粗糙,A、B之間的距離l=5m,求:
(1)彈簧處于壓縮狀態(tài)時,所具有的最大彈性勢能EP .
(2)物體與AB段軌道之間的動摩擦因數(shù)μ
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【題目】某同學(xué)坐火車時,看左邊的火車,感覺乘坐的火車正緩緩開動,再看右邊的站臺,才發(fā)現(xiàn)乘坐的火車原來是靜止的.看左邊時產(chǎn)生的錯覺是因為他選擇的參考系是( 。
A.乘坐的火車B.站臺C.左邊的火車D.鄰座乘客
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運動。不計帶電粒子所受重力。
①求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T;
②為使該粒子做勻速直線運動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小。
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【題目】如圖所示,放在臺秤上的條形磁鐵兩極未知,為了探明磁鐵的 極性,在它中央的正上方固定一導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流,則( )
A.如果臺秤的示數(shù)增大,說明磁鐵左端是北極
B.如果臺秤的示數(shù)增大,說明磁鐵右端是北極
C.無論如何臺秤的示數(shù)都不可能變化
D.以上說法都不正確
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【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行,游客卻不會掉下來,如圖甲所示.我們把這種情形抽象為圖乙的模型:弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接,將小球從弧形軌道上端距地面高度為h處釋放,小球進(jìn)入半徑為R的圓軌道下端后沿圓軌道運動.欲使小球運動到豎直圓軌道最高點時軌道對小球的壓力等于小球的重力,則h與R應(yīng)滿足的關(guān)系是(不考慮摩擦阻力和空氣阻力)( )
A.h=2R
B.h=2.5R
C.h=3R
D.h=3.5R
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