Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側有一豎直旋轉的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R.用質量m＝0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊飛離桌面邊緣D點后由P點沿切線落入圓軌道．取g＝10 m/s2，＝1.4.

(1) 求物塊在P點的速度大�。�

(2) 求DP間的水平距離；

(3) 通過計算判斷物塊能否沿圓軌道到達M點．

Answer 1

【答案】(1) 5.6 m/s. (2) 1.6 m. (3)物塊不能到最高點．

【解析】

物塊離開D后做平拋運動，應用平拋運動規(guī)律可以求出到達P點的速度；由勻變速直線運動的公式可以求出水平距離；應用機械能守恒與牛頓第二定律判斷能否到達M點。

(1) 物塊飛離D點后做平拋運動到達P點，

豎直速度：

物塊在P點的速度：

(2) 水平速度：

運動時間：

水平距離：s＝vxt＝1.6 m

(3) 若物塊能過最高點，其在M點的速度至少為vM

根據牛頓第二定律：

解得：

該物塊從P點到M點，根據機械能守恒：

解得：

故物塊不能到最高點。