Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（　　）

• A． 0
• B． 大小為g，方向豎直向下
• C． 大小為$\frac{2g}{\sqrt{3}}$，方向垂直木板向下
• D． 大小為$\frac{g}{3}$，方向垂直木板向下

Answer 1

分析 木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件先求出各個(gè)力，撤去木板瞬間，支持力消失，彈力和重力不變，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
解得
N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$N
F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不變，合力等于支持力N，方向與N反向，故
加速度為
a=$\frac{N}{m}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$g；方向垂直于木板向下．
故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析，求出各個(gè)力，撤去一個(gè)力后，先求出合力，再求加速度．注意彈簧的彈力不能突變的性質(zhì)應(yīng)用