Question

將一個(gè)半徑為10cm的100匝圓形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．則線框中感應(yīng)電流的有效值為（　　）

A． 2 ×10-2A

B．2 2 ×10-2A

C．2 3 ×10-2A

D． 6 ×10-2A

Answer 1

由圖可知，磁場(chǎng)是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△?

△t

=NS

△B

△t

有：
0～1秒產(chǎn)生電壓為：U₁=100×π×0.1²×

4×10-2

1

=4π×10^-2V
1～3秒產(chǎn)生電壓為：U₂=100×π×0.1²×

4×10-2

2

=2π×10^-2V
由圖可知，磁場(chǎng)的變化周期為3s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期也為3s
根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)，

U 21

R

t1+

U 22

R

t2=

U2

R

T
可得交流電的電壓有效值：U=2

2

π×10-2V
則交流電的電流的有效值：I=

U

R

=

2 2 π×10-2

π

A=2

2

×10^-2A
故選：B